W poprzednim artykule (nr 12/2001) przedstawiono mechanizmy przyjmowania farby przez różnorodne podłoża oraz ukazano powstawanie mechanizmów wzajemnych oddziaływań farby i zadrukowywanych podłoży, co pozwala na trafniejszy dobór technologii drukowania. W niniejszym artykule jest mowa o zagadnieniach ilociowego przyjmowania farby przez zadrukowywane podłoża. Posłużono się analitycznymi zależnociami opisujšcymi proces przenoszenia farby w obszarze jej nadmiaru.
Zadrukowywane podłoża z punktu widzenia przyjmowania przez nie farby dzielimy na chłonne i niechłonne. Podłoże chłonne to takie, w którym farba jest przyjmowana przez jego powierzchnię oraz przez istniejšce w nim kapilary. Iloć farby przeniesionej na podłoże w procesie drukowania okrelamy poprzez funkcję liczby podziału farby V w zależnoci od jej iloci na formie m. Liczba podziału farby jest okrelana następujšcym wyrażeniem:
gdzie:
V Đ liczba podziału farby,
p Đ iloć farby przeniesionej na podłoże (g/m2),
m Đ iloć farby na formie przed jej przeniesieniem na podłoże (g/m2).
Występujšce w powyższej funkcji wielkoci możemy przedstawić na modelowych podłożach, na które w strefie kontaktu podczas drukowania przeniesiono farbę z formy drukujšcej. Podłoża chłonne posiadajš kapilary wchłaniajšce farbę do wnętrza podłoża. Farbę, która wniknęła wewnštrz podłoża, nazywa się farbš zwišzanš w. Natomiast farba, która pozostała po wykonaniu nadruku na powierzchni podłoża, nazywana jest farbš swobodnš s. Maksymalna iloć farby wišzanej z podłożem jest stałš charakterystycznš dla danego podłoża i oznaczana jest wielkociš wo. Suma iloci farby zwišzanej z podłożem wo i swobodnej s okrela całkowitš iloć farby przeniesionej na podłoże p. Natomiast na formie po wykonaniu odbitki pozostaje farba w iloci m Đ p. Modelowe przeniesienie farby na podłoże chłonne przedstawiono na rys 1.
Natomiast rozważajšc przenoszenie farby na podłoże niechłonne w powyższym modelu należy przyjšć, iż iloć farby wišzanej jest równa zeru (wo = 0) oraz że całkowita iloć farby przeniesionej na podłoże p jest równa iloci farby swobodnej s.
Przebieg funkcji liczby podziału farby w zależnoci od jej iloci na formie dla podłoży chłonnych i niechłonnych przedstawiono za pomocš wykresu na rys. 2.
Przedstawione na wykresie funkcje opisujšce przebieg liczby podziału farby dla dwóch różnych podłoży Đ chłonnego i niechłonnego Đ majš identyczne wartoci współczynnika podziału farby swobodnej a o wartoci 0,20. Znamiennym szczegółem wykresu jest prosta o równaniu V = 1, która rozdziela obszary pól funkcji charakteryzujšcych podłoża niechłonne. Powyższa prosta będzie przecinać krzywe funkcji liczby podziału farby przynależne do podłoży chłonnych, a jednoczenie stanowi granicę, do której będzie w najlepszym razie zdšżać od dołu wartoć liczby podziału farby dla podłoży niechłonnych. Wartoć tej asymptoty V=1 jest obliczona dla przypadku, gdy współczynnik podziału farby a zdšża do wartoci 0,5. W rzeczywistoci współczynnik podziału farby swobodnej przybiera wartoci
0 Ł a < 0,5. Współczynnik podziału farby o wartoci 0,5 wystšpi wówczas, gdy pomiędzy formš a podłożem nastšpi podział farby swobodnej dokładnie w jej połowie, co w warunkach dynamiki drukowania nie jest możliwe, a ze wzrostem prędkoci drukowania jego wartoć maleje.
Przytaczajšc uproszczone równanie Wolkera-Fetsko opisujšce przenoszenie farby w obszarze jej nadmiaru, tj. po osišgnięciu stanu, kiedy iloć farby zwišzanej, która wniknęła w podłoże, ma wartoć wo, zapiszemy równaniem:
Ostatni człon powyższego równania (mĐwo) opisuje podział farby swobodnej, a więc tej, która znajduje się pomiędzy powierzchniš formy a zadrukowywanym podłożem. Na podstawie tego równania oraz funkcji liczby podziału farby zostanš opisane zależnoci w przenoszeniu farby w obszarze jej nadmiaru.
Podstawiajšc do wyrażenia [1], okrelajšcego liczbę podziału farby V, przekształcone uproszczone równanie przenoszonej farby [3] otrzymamy zależnoć:
z której po podstawieniu zależnoci wo = 0 wynika, że funkcja V=j(m) dla podłoży niechłonnych nigdy nie przekroczy wartoci V=1, ponieważ 1Đa >a, gdyż wartoć współczynnika podziału farby a jest zawsze mniejsza od 0,5. Zatem funkcja liczby podziału farby będzie jedynie zdšżać do wartoci V=1, chyba że w sposób mechaniczny wytworzymy na powierzchni podłoża pseudokapilary, które spowodujš wywołanie namiastki sił kapilarnych. Podłoże będzie się wówczas zachowywać jak pseudochłonne, a liczba podziału farby przekroczy asymptotę poziomš V=1.
Uwzględniajšc jednak, iż podłoże niechłonne nie wišże farby w podłożu w strefie styku, a zatem wo=0, to po wprowadzeniu tej wartoci do poprzedniego wyrażenia [4] okrelajšcego liczbę podziału farby V, można je wyrazić zależnociš:
a zatem wartoć V=1 stanowi jednš z poziomych asymptot o największej wartoci dla funkcji podziału farby dla podłoży niechłonnych, bowiem współczynnik podziału farby swobodnej teoretycznie zdšża granicznie do wartoci 0,5. Podstawiajšc do otrzymanej zależnoci na liczbę podziału farby wartoć
a = 0,5, uzyskamy wartoć asymptoty poziomej V=1, która dzieli na przebiegu funkcji
V = j (m) charakter podłoży na chłonne i niechłonne. W praktyce oznacza to, że w przypadku podłoży niechłonnych przebieg powyższej funkcji nigdy nie przetnie wartoci V=1, a jedynie może się do niej zbliżać po wartociach mniejszych od jednoci. Zatem krzywa przecinajšca wartoć V=1 na rys. 2 przedstawia przebieg funkcji liczby podziału farby dla podłoża chłonnego.
Uogólniajšc, dla dowolnego współczynnika podziału farby swobodnej, gdy iloć farby m wzrasta do +Ľ, to graniczna wartoć funkcji liczby podziału farby V zdšża dla podłoży chłonnych po wartociach większych do wartoci okrelonej równaniem [5]. Odwrotnie natomiast będzie w przypadku podłoży niechłonnych, bowiem wartoć funkcji liczby podziału farby zdšża po wartociach mniejszych do wartoci okrelonej równaniem [5].
Dla podłoży chłonnych granicznš wartoć liczby podziału farby V, gdy iloć farby na formie m będzie zdšżać do +Ľ, obliczymy jako granicę funkcji:
a po odpowiednich przekształceniach otrzymamy:
co oznacza, że liczba podziału farby zdšża asymptotycznie do wartoci po wartociach dodatnich (nad asymptotš
o wartoci ).
Wpływ na ilociowy proces przenoszenia farby na zadrukowywane podłoże ma wiele czynników, które ostatecznie wpływajš na wartoć współczynnika podziału farby.
