W roku 1931 w Cambridge na Sesji Międzynarodowej Komisji Owietleniowej CIE zostały podjęte uchwały, których treć stanowi podstawę współczesnej kolorymetrii. W uchwałach tych opisano dwie podstawowe przestrzenie trójchromatyczne: CIERGB i CIEXYZ. Składowe trójchromatyczne XYZ sš wykorzystywane w systemach sterowania barwš jako obiektywny opis barwy w profilach ICC.
Przestrzeń CIERGB nazywana jest przestrzeniš bodców fizycznych, gdyż jako bodce podstawowe wykorzystano w niej promieniowania występujšce w przyrodzie: bodziec czerwony [R] Đ promieniowanie monochromatyczne o długoci fali 700 nm, bodziec zielony [G] Đ promieniowanie monochromatyczne o długoci fali 546,1 nm i bodziec niebieski [B] Đ promieniowanie monochromatyczne o długoci fali 435,8 nm. O wyborze bodców podstawowych zadecydowała łatwoć ich uzyskania z widma lampy rtęciowej. Jednostki bodców zostały tak dobrane, aby składowe trójchromatyczne bodca równoenergetycznego były sobie równe. Przy tak dobranych jednostkach luminancje bodców podstawowych LR, LG, LB pozostajš w stosunku: LR : LG : LB = 1: 4.5907 : 0.0601
Przy okazji omawiania przestrzeni trójchromatycznych nie można nie wspomnieć o tzw. wykresach chromatycznoci. Okrelenie chromatycznoci dotyczy potocznego rozumienia barwnoci lub bezbarwnoci, czyli takich cech barwy, które wišżš ze sobš nasycenie i odcień, a nie uwzględniajš jaskrawoci. W przestrzeniach trójchromatycznych wykresy chromatycznoci umieszcza się na tzw. płaszczyznach jednostkowych, czyli płaszczyznach, na których znajdujš się punkty o sumie składowych trójchromatycznych równej jeden. Na takiej płaszczynie wprowadza się nowy układ współrzędnych prostopadłych, które nazywa się współrzędnymi trójchromatycznymi (dla odróżnienia od składowych trójchromatycznych). Współrzędne trójchromatyczne (r, g) punktu w przestrzeni trójchromatycznej o składowych trójchromatycznych (R, G, B) będš wynosić: (...)
Uzyskuje się w ten sposób płaski układ współrzędnych, w którym punkty o współrzędnych (1,0), (0,1) i (0,0) odpowiadajš chromatycznociom bodców podstawowych (w przypadku układu CIERGB bodców odpowiednio [R], [G] i [B]), a punkt o współrzędnych (1/3,1/3) odpowiada chromatycznoci bieli równoenergetycznej, czyli wszystkich barw achromatycznych (neutralnych, białych, szarych). Ponieważ punkt chromatycznoci powstaje na skutek przecięcia płaszczyzny jednostkowej z półprostš przechodzšcš równoczenie przez poczštek przestrzennego układu współrzędnych (punkt odpowiadajšcy czerni Đ czyli braku bodca wietlnego) i punkt odpowiadajšcy składowym trójchromatycznym opisujšcym danš barwę, więc istnieje wiele punktów w przestrzeni (wszystkie leżšce na opisanej wczeniej półprostej), których chromatycznoć jest tym samym punktem na wykresie chromatycznoci.
Przestrzenie trójchromatyczne posiadajš bardzo korzystnš cechę Đ tzw. addytywnoć. Polega ona na tym, że składowe trójchromatyczne barwy powstałej przez addytywne zmieszanie dwóch barw sš sumš odpowiednich składowych trójchromatycznych barw bioršcych udział w mieszaninie. Własnoć ta sprawia, że chromatycznoć barwy powstałej poprzez addytywne zmieszanie dwóch barw leży na odcinku łšczšcym chromatycznoci barw składowych mieszaniny. Wynika stšd również, że punkty odpowiadajšce barwom możliwym do uzyskania na drodze mieszaniny addytywnej bodców podstawowych tworzš ostrosłup o podstawie trójkšta, na którego trzech bokach leżš punkty odpowiadajšce bodcom podstawowym. Tym samym chromatycznoci barw możliwych do uzyskania na drodze mieszaniny addytywnej bodców podstawowych leżš na wykresie chromatycznoci wewnštrz trojkšta o wierzchołkach (1,0), (0,1) i (0,0).
Jak już wspomnielimy we wczeniejszej częci artykułu, nie wszystkie barwy psychofizyczne da się odtworzyć na drodze mieszaniny addytywnej trzech bodców fizycznych. Ilustruje to rysunek 1, na którym zostały umieszczone obszary odpowiadajšce barwom psychofizycznym o stałych luminancjach (Y = const) leżšce na płaszczynie jednostkowej oraz trójkšty o wierzchołkach (1,0), (0,1) i (0,0) we współrzędnych (r, g). Jak widać z powyższego rysunku, punkty chromatycznoci wielu barw psychofizycznych majš ujemne współrzędne trójchromatyczne, a co za tym idzie, nie można odtworzyć tych barw na drodze mieszaniny addytywnej bodców podstawowych. Ta właciwoć przestrzeni CIERGB stanowi jej największš wadę i zadecydowała o wprowadzeniu innej przestrzeni trójchromatycznej na bazie bodców fikcyjnych.
Nowa przestrzeń trójchromatyczna CIEXYZ wprowadzona przez Międzynarodowš Komisję Owietleniowš CIE nie posiada wad przestrzeni CIERGB, czyli:
Ľ współrzędne trójchromatyczne wszystkich barw psychofizycznych sš liczbami nieujemnymi,
Ľ punkt chromatycznoci bieli równoenergetycznej E leży blisko rodka ciężkoci tzw. krzywej barw widmowych.
Oczywicie od nowej przestrzeni wymagano, aby była nadal trójchromatyczna, a co za tym idzie addytywna. W tym celu dokonano transformacji liniowej przestrzeni CIERGB zmieniajšc również jej bazę, czyli obierajšc inne bodce podstawowe. Jak już wiemy, bodce te nie mogły być bodcami fizycznymi ze względu na wymaganš nieujemnoć współrzędnych trójchromatycznych. Zauważmy, że zgodnie ze wspomnianym wczeniej stosunkiem luminancji bodców podstawowych przestrzeni CIERGB równanie: (...) opisuje płaszczyznę w przestrzeni CIERGB, do której należš punkty reprezentujšce barwy o stałej luminancji równej C . LR. Zatem przecięcie takiej płaszczyzny dla C = 0 z płaszczyznš jednostkowš w przestrzeni CIERGB daje prostš (zwanš alychne), na której leżš chromatycznoci barw fikcyjnych o luminancji równej 0. Słowo ăfikcyjnyÓ w odniesieniu do barwy oznacza, że nie istnieje bodziec fizyczny reprezentujšcy takš barwę.
Dwa z bodców podstawowych, [X] i [Z], nowej przestrzeni trójchromatycznej umieszczono włanie na prostej alychne. Położenie tych bodców dobrano tak, aby jeden z boków trójkšta barw na nowym wykresie chromatycznoci był styczny do krzywej barw widmowych w jej końcu długofalowym, a drugi Đ możliwie zbliżony do krzywej barw widmowych w celu ădobregoÓ wypełnienia trójkšta punktami odpowiadajšcymi barwom psychofizycznym. Trzeci z bodców fikcyjnych również umieszczono na płaszczynie jednostkowej przestrzeni CIERGB. Ponieważ luminancje bodców [X] i [Z] sš równe 0, więc luminancja bodca o składowych trójchromatycznych (X, Y, Z) będzie wprost proporcjonalna do składowej Y.
Wspomnielimy już o krzywej barw widmowych. Jest to krzywa, która powstaje z tzw. widmowych składowych trójchromatycznych. To następne ważne pojęcie w kolorymetrii opisujšce obserwatora kolorymetrycznego normalnego w danej przestrzeni trójchromatycznej. Aby wyjanić to pojęcie, przypomnijmy, że każde promieniowanie można rozpatrywać jako mieszaninę addytywnš promieniowań monochromatycznych o długociach fal od 380 do 770 nm. W spektrofotometrii i kolorymetrii jedno promieniowanie złożone zajmuje specjalnš pozycję. Jest to promieniowanie równoenergetyczne, to znaczy takie, którego względny rozkład w zakresie widma widzialnego jest funkcjš stale równš jeden. Jeżeli takie promieniowanie rozłożymy na czynniki monochromatyczne o dlugoci fali l, to każdy z nich jest bodcem fizycznym o takiej samej mocy. Można zatem mówić o składowych trójchromatycznych x(l), y(l), z(l) takiego bodca. Składowe te nazywamy widmowymi składowymi trójchromatycznymi.
Po zrzutowaniu przestrzennej krzywej á380,770ń ' l ŕ (x(l), y(l), z(l)) na płaszczyznę jednostkowš X + Y + Z = 1 według zależnoci: (...) otrzymujemy płaskš krzywš nazywanš krzywš barw widmowych lub spectrum locus. Krzywa ta wraz z prostokštnym układem współrzędnych (x,y)Ő31 na płaszczynie jednostkowej w przestrzeni CIEXYZ oraz odcinkiem łšczšcym końce krzywej barw widmowych (nazywanym liniš purpur) stanowi wykres chromatycznoci (x,y)Ő31 (inaczej oznaczanym CIExyY). W tym zamkniętym obszarze mieszczš się chromatycznoci wszystkich barw psychofizycznych.
Na krzywej barw widmowych często nanosi się długoci bodców monochromatycznych, którym odpowiadajš chromatycznoci danych bodców widmowych. Na rysunku 2 przedstawiony jest wykres chromatycznoci (x,y)Ő31 w przestrzeni CIEXYZ wraz z punktem odpowiadajšcym bieli równoenergetycznej E oraz dwoma punktami odpowiadajšcymi chromatycznoci tzw. iluminantów normalnych (A oraz D50).
Wraz z wykresami chromatycznoci zostały zdefiniowane odpowiedniki percepcyjnych atrybutów barwy. Oczywicie, zgodnie z wczeniejszymi rozważaniami odpowiednikiem jaskrawoci jest składowa Y. Odpowiednikiem odcienia staje się tzw. długoć fali dominujšcej lm(patrz rysunek 2), natomiast odpowiednikiem nasycenia Đ czystoć kolorymetryczna pe okrelona wzorem: (...)
Na rysunku 3 przedstawione zostały obszary barw psychofizycznych o stałej luminancji (Y = const). Jak widać z rysunku, obszar trójkšta barw jest w przypadku przestrzeni CIEXYZ ălepiejÓ wypełniony.
W następnej częci artykułu przedstawimy wady przestrzeni trójchromatycznej CIEXYZ i wprowadzimy pojęcia zwišzane z wrażeniem różnicy barwy i jej ocenš numerycznš, czyli metrycznš różnicš barwy. cdn.
Autor jest adiunktem w Instytucie Poligrafii Politechniki Warszawskiej oraz konsultantem w firmie Grafikus Sp. z o.o.
